Aprendiendo propiedades mediante el Análisis Formal de Conceptos

Un retículo de conceptos

Nos han aceptado una contribución en el Workshop on Concept Lattices 2008 en la que presentamos, mediante una regla de inferencia que hemos diseñado (y que es algo así como una traducción lógica del problema de la proyección de variedades algebraicas en característica positiva), un método para aprender (definir) un atributo nuevo a partir de los atributos presentes en el Análisis Formal de Conceptos (AFC). La idea -y su justificación- son completamente originales. Curiosamente, para ilustrar el artículo, hemos experimentado con propiedades de grafos, obteniendo como resultado -conjetura aprendida, pues las definiciones son locales, necesitamos verificarlas mediante una demostración, claro- un antiguo resultado de teoría de grafos de Gliviack.

Las limitaciones del método: debemos intuir que la definición es una combinación booleana de los atributos existentes. La ventaja: proporciona conjeturas que, si el contexto es representativo, son prometedoras. Téngase en cuenta que el AFC es una potentísima herramienta para la minería de ontologías, y que está sustentada en una teoría matemática sobre la que confrontar la validez de los procedimientos.

Aunque en el trabajo no lo hemos remarcado, la traducción algebraica de las propiedades del contexto formal nos ha permitido conseguir una compilación automática de todo el conocimiento (de carácter proposicional) del contexto, más allá de la caracterización de las implicaciones válidas a partir de bases stem (o, desde el punto de vista de cálculo, a partir de las reglas de Amstrong). Este resultado tiene una importancia que intuimos aunque, por ahora, no sabemos atisbar su alcance. El dilema es: ¿Puede ser más eficiente la codificación algebraica y el uso de bases de Gröbner que el uso de las técnicas clásicas en Análisis Formal de Conceptos? El uso de las bases de Gröbner como herramienta de razonamiento automático en bases de conocimiento de relativo tamaño ya ha sido demostrado en multitud de trabajos y aplicaciones (por ejemplo, véase éste). Queda por observar su comportamiento ante grandes bases de datos con relativamente pocos atributos, como las que se tratan con el AFC.

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